رياضيات 110 لطلاب السنة التحضيرية (العلمي) || جامعة الملك عبد العزيز

القسم النظري (التعاريف والنظريات):
الفواصل الزمنية (الجدول):

الفاصل المغلق [a, b]: يشمل جميع النقاط بين a و b، بما في ذلك a و b.
الفاصل المفتوح (a, b): يشمل جميع النقاط بين a و b، باستثناء القيمتين a و b.
الفاصل نصف المفتوح [a, b) أو (a, b]: يشمل أحد الحدود ويستثني الآخر.
المتباينات:
شرح كيفية التعامل مع المتباينات في العمليات الجبرية.
القيمة المطلقة:
تعريف القيمة المطلقة, خصائص القيمة المطلقة.

ملف

يستعرض هذا الملحق الأساسيات المتعلقة بدراسة الأشكال الهندسية والخطوط في المستوى الإحداثي. يتناول كيفية تمثيل الخطوط، حساب المسافات والزوايا، وتحليل العلاقات بين النقاط والخطوط.

مستند

**الملحق د: علم المثلثات**
- **الزوايا (تحويل الصيغ)**: يتناول كيفية تحويل الصيغ المختلفة للزوايا.
- **الدوال المثلثية**: استعراض الوظائف الأساسية في علم المثلثات مثل الجيب (sin)، وجيب التمام (cos)، والظل (tan).
- **الهويات المثلثية**: يقدم هذا القسم الهويات المثلثية الأساسية، بما في ذلك المعادلات من 6-11 و15.
- **رسم دوال المثلثات**: يوضح كيفية رسم دوال المثلثات الرئيسية (sin، cos، tan) ويشمل المجالات، والأطوار، والمدى لهذه الدوال.

الملحق د: علم المثلثات

الزوايا (تحويل الصيغ): يتناول كيفية تحويل الصيغ المختلفة للزوايا.
الدوال المثلثية: استعراض الوظائف الأساسية في علم المثلثات مثل الجيب (sin)، وجيب التمام (cos)، والظل (tan).
الهويات المثلثية: يقدم هذا القسم الهويات المثلثية الأساسية، بما في ذلك المعادلات من 6-11 و15.
رسم دوال المثلثات: يوضح كيفية رسم دوال المثلثات الرئيسية (sin، cos، tan) ويشمل المجالات، والأطوار، والمدى لهذه الدوال.

- التعريف: الدالة، المجال والمدى للدوال (الأسية، المطلقة، الكسرية، والجذرية من الدرجة الأولى والثانية).
- رسوم بيانية للدوال واختبار الخط العمودي.
- الدوال المعرفة بشكل مقطعي.
- التناظر (الدوال الفردية والزوجية).
- الدوال المتزايدة والمتناقصة (المجالات المفتوحة أو المغلقة صحيحة).

- التعريف: الدالة، المجال والمدى للدوال (الأسية، المطلقة، الكسرية، والجذرية من الدرجة الأولى والثانية).
- رسوم بيانية للدوال واختبار الخط العمودي.
- الدوال المعرفة بشكل مقطعي.
- التناظر (الدوال الفردية والزوجية).
- الدوال المتزايدة والمتناقصة (المجالات المفتوحة أو المغلقة صحيحة).

الدوال الأساسية: الحدودية، الأسية، الكسرية، الجبرية، المثلثية، الأسية، واللوغاريتمية.

الدوال الأساسية: الحدودية، الأسية، الكسرية، الجبرية، المثلثية، الأسية، واللوغاريتمية.

تحويل الدوال:
i) الإزاحات الرأسية والأفقية.
ii) الانعكاسات الرأسية والأفقية.
- **دمج الدوال** (f±g، f.g، f/g، الدوال المركبة) ومجالها.

تحويل الدوال:
i) الإزاحات الرأسية والأفقية.
ii) الانعكاسات الرأسية والأفقية.
- دمج الدوال (f±g، f.g، f/g، الدوال المركبة) ومجالها.

قوانين الأسس:
هي القواعد التي تحكم العمليات الحسابية التي تتضمن القوى والأسس، مثل الضرب والقسمة ورفع القوة إلى قوة أخرى.

العدد \(e\):
هو ثابت رياضي تقريبي قيمته 2.718، ويستخدم في العديد من التطبيقات الرياضية، خصوصاً في الدوال الأسية واللوغاريتمات.

قوانين الأسس:
هي القواعد التي تحكم العمليات الحسابية التي تتضمن القوى والأسس، مثل الضرب والقسمة ورفع القوة إلى قوة أخرى.

العدد \(e\):
هو ثابت رياضي تقريبي قيمته 2.718، ويستخدم في العديد من التطبيقات الرياضية، خصوصاً في الدوال الأسية واللوغاريتمات.

- التعريف 1**: (1-1) واختبار الخط الأفقي.
- التعريف 2**: الدوال العكسية.
- كيفية إيجاد الدالة العكسية.
- الدوال اللوغاريتمية.
- اللوغاريتم الطبيعي.
- الرسوم البيانية ونمو اللوغاريتم الطبيعي.
- الدالة العكسية للدوال المثلثية (فقط).
- الجدول 11 (التعريف فقط بدون المجال والنطاق).

- التعريف 1**: (1-1) واختبار الخط الأفقي.
- التعريف 2**: الدوال العكسية.
- كيفية إيجاد الدالة العكسية.
- الدوال اللوغاريتمية.
- اللوغاريتم الطبيعي.
- الرسوم البيانية ونمو اللوغاريتم الطبيعي.
- الدالة العكسية للدوال المثلثية (فقط).
- الجدول 11 (التعريف فقط بدون المجال والنطاق).